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如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为60°，看到地面D点的俯角为45°，测得CD=1503米，求山高AB．（精确到0.1米，3≈1.732）
题目详情
如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为60°，看到地面D点的俯角为45°，测得CD=150
米，求山高AB．（精确到0.1米，
≈1.732）
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▼优质解答
答案和解析
由已知，可得∠ADB=45°，∠ACB=60°，∠CAB=30°，
∴在Rt△ABD中，DB=AB
在Rt△ABC中，CB=AB•tan30°，
∵DB=DC+CB，∴AB=DC+AB•tan30°，
∴AB=
=
≈614.3（米）
答：山高约614.3米．
∴在Rt△ABD中，DB=AB
在Rt△ABC中，CB=AB•tan30°，
∵DB=DC+CB，∴AB=DC+AB•tan30°，
∴AB=
| DC |
| 1−tan30° |
150
| ||||
1−
|
答：山高约614.3米．
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