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如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．
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如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．
▼优质解答
答案和解析
延长CD，交AE于点E，可得DE⊥AE，
在Rt△AED中，AE=BC=30m，∠EAD=30°，
∴ED=AEtan30°=10
m，
在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=30m，
∴AB=30
m，
则CD=EC-ED=AB-ED=30
-10
=20
m．
延长CD，交AE于点E，可得DE⊥AE，在Rt△AED中，AE=BC=30m，∠EAD=30°，
∴ED=AEtan30°=10
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在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=30m，
∴AB=30
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则CD=EC-ED=AB-ED=30
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