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求黑色部分图形面积
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求黑色部分图形面积
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看不清你的矩形边长,那我就假设长边边长为2a,短边边长为2b,阴影部分的面积分别为X.Y.Z 大半圆的非阴影部分为A.小半圆非阴影部分面积为B,可得到以下方程式：
X+Y+A=πa²/2 （1）
Y+Z+B=πb²/2 （2）
（1）+（2）=X+Y+Z+A+B+Y=πa²/2+πb²/2
又由于有A+B+Y=2ab,所以阴影部分的面积X+Y+Z=πa²/2+πb²/2-2ab
(矩形的对角线经过两圆的交点,你做三角形的垂线便可以证明）
X+Y+A=πa²/2 （1）
Y+Z+B=πb²/2 （2）
（1）+（2）=X+Y+Z+A+B+Y=πa²/2+πb²/2
又由于有A+B+Y=2ab,所以阴影部分的面积X+Y+Z=πa²/2+πb²/2-2ab
(矩形的对角线经过两圆的交点,你做三角形的垂线便可以证明）
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