1..把一个半径为2cm的圆片,剪去一个圆心角为90°的扇形后,用剩下的部分做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的高为?2.数学课上老师曾断言：如果我们将环地球赤道一周的绳子再接上10cm,就能允

Question

1..把一个半径为2cm的圆片,剪去一个圆心角为90°的扇形后,用剩下的部分做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的高为?
2.数学课上老师曾断言：如果我们将环地球赤道一周的绳子再接上10cm,就能允许一个身高1.5m的小孩绕地球行走而不碰到绳子,你认为老师的话是真的么》?为什么?
3.在日常生活中,鞋匠们钉鞋掌用的铁钉的形状很独特,它们的横截面不像普通铁钉那样是圆的,而是三角形或者正方形的,用数学知识你能解释其中的奥秘么?
最后
鸣谢

Answer 1

1.360-90=270,S扇形=270*派*4/360=3派=L*派*2
L=1.5
高^2=1.5^2+2^2=6.25
所以高=2.5
2.正确.设地球的半径为R米,则赤道一周的长为2*3.14R=6.28R.
在加10米就是（6.28R+10）米.
这样绳子所围成的圆的半径为（6.28R+10）除以（2*3.14)=R+1.59
R+1.59-R=1.59大于1.5
3. 同样的体积,什么形状的表面积最大,通过计算完全可以得到,我这里没实际计算,应该是正方形的表面积比较大,圆柱形的表面积最自小.
增加摩擦力的方法不止这一种,木匠钉钉子时,一般先把钉子含在嘴里,然后再用,这是为了让钉子上沾水,钉到木头里之后,会长锈,这些锈能增加摩擦力,不易脱落