三角函数图像变换比如f（x）=3sin(x/2+π/6)+3这个函数,可以由y=sinx怎么样变换一个是先向左平移π/6个单位,再把各点的横坐标变为原来的2倍,再把各点的纵坐标变为原来的3倍,再把各点向上平移3

Question

三角函数图像变换
比如f（x）=3sin(x/2+π/6)+3这个函数,可以由y=sinx怎么样变换
一个是先向左平移π/6个单位,再把各点的横坐标变为原来的2倍,再把各点的纵坐标变为原来的3倍,再把各点向上平移3个单位.
那么我想问如果把2提取出来变成f（x）=3sin1/2(x+π/3)+3,能不能就是将横坐标扩大2倍,在向左平移π/3个单位,其他一样
到底是先平移还是扩大横坐标呢?

Answer 1

要化成
把1/2提取出来变成f（x）=3sin[1/2(x+π/3)]+3
①(将横坐标扩大2倍,再向左平移π/3个单位,
跟向左平移π/3个单位后,再将横坐标扩大2倍是一样的)
平移跟扩大横坐标先后顺序不影响
②各点的纵坐标变为原来的3倍
③再把各点向上平移3个单位.
而你前面没化简是不对的,要化成f（x）=3sin1/2(x+π/3)+3的形式再变形