早教吧作业答案频道 -->数学-->
麻烦帮做一道数学题,Usecalculustofindtheabsolutemaximumandminimumvaluesofthefunctionf(t)=e^t^(3-t)for-1.2
题目详情
麻烦帮做一道数学题,
Use calculus to find the absolute maximum and minimum values of the function
f(t)=e^t^(3-t) for -1.2
Use calculus to find the absolute maximum and minimum values of the function
f(t)=e^t^(3-t) for -1.2
▼优质解答
答案和解析
令:g(x)=x^(3-x)=e^[(3-x)lnx](此处要求x>0)
则f(g(t))=f(t)=e^t^(3-t)
令h(x)=(3-x)lnx
f(x)=e^x函数是单调递增且大于0的.
只要找到g(x)=x^(3-x)的最大值和最小值就是f(g(x))0<x≤1的最大值和最小值.
同理只要找到h(x)=(3-x)lnx的最大值和最小值就是f(g(h(x)))在0<x≤1的最大值和最小值
对h(x)求导(calculus):h'(x)=3/x-lnx-1,h"(x)=由于h'(1)=2>0.画图可以清晰看到h'(x)在0<x≤1上是单调递减的.可知在0<x≤1上,h'(x)>0.h(x)在0<x≤1单调递增,最大值为x=1处,f(1)=e.
最小值为x趋于0处,函数f(x)在x=0处是连续的,lim(x趋于0正)f(x)=f(0)=1.
当x
则f(g(t))=f(t)=e^t^(3-t)
令h(x)=(3-x)lnx
f(x)=e^x函数是单调递增且大于0的.
只要找到g(x)=x^(3-x)的最大值和最小值就是f(g(x))0<x≤1的最大值和最小值.
同理只要找到h(x)=(3-x)lnx的最大值和最小值就是f(g(h(x)))在0<x≤1的最大值和最小值
对h(x)求导(calculus):h'(x)=3/x-lnx-1,h"(x)=由于h'(1)=2>0.画图可以清晰看到h'(x)在0<x≤1上是单调递减的.可知在0<x≤1上,h'(x)>0.h(x)在0<x≤1单调递增,最大值为x=1处,f(1)=e.
最小值为x趋于0处,函数f(x)在x=0处是连续的,lim(x趋于0正)f(x)=f(0)=1.
当x
看了 麻烦帮做一道数学题,Usec...的网友还看了以下:
已知函数f(x)=x^2-2x-3,若x∈[t,t+2]时,求f(x)的最值.我理解当t+2≤1时 2020-05-13 …
帮作下一道数学题,等1下要用,Usecalculustofindtheabsolutemaximu 2020-05-17 …
麻烦帮做一道数学题,Usecalculustofindtheabsolutemaximumandm 2020-05-17 …
已知f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式令t=x-1,则有:x=t+ 2020-06-17 …
sin^2(t/2)的导数是多少?是2sin(t/2)cos(t/2)(1/2)还是2cos(t/ 2020-06-18 …
当x∈[0,4]求定积分∫1/(1+√x)dx设√x=t则t∈[0,2]dx=2tdt原式=2∫t 2020-07-23 …
对数函数问题(已解出一大半了)设x∈[2,8]函数f(x)=1/2loga(ax)·loga(a^ 2020-08-02 …
参数方程问题(1)X=T^2+1/T^2Y=T^2-1/T^2(2)X=2/T+1Y=T-2/T+ 2020-08-02 …
x=f1(s,t)y=f2(s,t)z=f3(s,t)用matlab计算出F(x,y,z)=0x=f 2020-11-01 …
一.把下列参数方程化为普通方程.t为参数1.{x=a/2(t+1/t,y=b/2(t-1/t)2{x 2021-02-10 …