下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中有根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有

Question

下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：

仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有______根火柴，第6个图中有______根火柴；
（2）按照这样的规律第n个图形中共有______根火柴（用含n的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？

Answer 1

根据图案可知，
（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；
（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；
当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；
当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；
所以第n个图形中火柴有3n+1．
（3）当n=2012时，3n+1=3×2012+1=6037．