要7年纪能看懂的那种若方程组 2x+ky=6 有正整数解求k的正整数值 {x-2y=0

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要7年纪能看懂的那种
若方程组 2x+ky=6 有正整数解求k的正整数值
{
x-2y=0

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答案和解析

2X+KY＝6
X-2Y＝0
那么第二个式子乘以2~得到2x-4y=0
相减~得到(k+4)y=6
所以y=6/(k+4)
那么x=12/(k+4)
因为有正整数解~那么k+4必须是6的约数(这样y才能是正整数)
而此时x必定是正整数.
也就是说,k+4=1,2,3,6
所以对应的k的正整数解只有一个~也就是k=2.

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