如图,ad∥bc,ad=dc,ac=bc,∠b=∠dcb,求∠b的大小不好意思啊,我还有一题不会,蟹蟹!

Question

如图,ad∥bc,ad=dc,ac=bc,∠b=∠dcb,求∠b的大小

不好意思啊,我还有一题不会,蟹蟹!

Answer 1

∵AD//BC,∠B=∠DCB
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC
而AD//BC
∴∠DAC=∠ACB
又∵AD=DC
∴∠DAC=∠DCA,
∵AC=BC
∴∠BAC=∠CBA
∴∠ACB=∠DCA=1/2∠DCB=1/2∠B
又∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∴5/2∠ABC=180°
即∠B=72°