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如图,正方形ABCD中,E为AB上的点,延长CB到点F,使BF=BE,连接AF交CE延长线于点G求证：（1）AF=CE (2)AF⊥CG
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如图,正方形ABCD中,E为AB上的点,延长CB到点F,使BF=BE,连接AF交CE延长线于点G
求证：（1）AF=CE
(2)AF⊥CG
求证：（1）AF=CE
(2)AF⊥CG
▼优质解答
答案和解析
因为ABCD是正方形.
所以AB=BC,∠ABF=∠CBE=90°
又因为BF=BE
所以△ABF≌△CBE
所以AF=CE
∠BAF=∠BCE
因为∠BAF+∠F=90°
所以∠BCE+∠F=90°
所以∠CGF=90°
即AF⊥CG
所以AB=BC,∠ABF=∠CBE=90°
又因为BF=BE
所以△ABF≌△CBE
所以AF=CE
∠BAF=∠BCE
因为∠BAF+∠F=90°
所以∠BCE+∠F=90°
所以∠CGF=90°
即AF⊥CG
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