菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于______．

Question

菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于______．

Answer 1

∵四边形ABCD为菱形，又AO=a，
∴AB=BC=CD=AD=AO=a，
∴∠BAC=∠BCA，
∵OB=OC=OD=1，
∴∠OBC=∠BCA，
∴∠BAC=∠OBC，又∠BCA=∠OCB，
∴△BOC∽△ABC，
∴(BO)/(AB)＝(BC)/(AC)