早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,求a的值
题目详情
如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,求a的值
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是菱形
∴∠ACD=∠CAD
∵OD=OC
∴∠ODC=∠OCD=∠CAD
∵∠OCD=∠DCA
∴△OCD∽△DCA
∴CD/OC=AC/CD
即CD²=CO *CA
∵CD=a,OC=1
∴a²=1*(1+a)
∴a²-a-1=0
解得a=(√5+1)/2
∵四边形ABCD是菱形
∴∠ACD=∠CAD
∵OD=OC
∴∠ODC=∠OCD=∠CAD
∵∠OCD=∠DCA
∴△OCD∽△DCA
∴CD/OC=AC/CD
即CD²=CO *CA
∵CD=a,OC=1
∴a²=1*(1+a)
∴a²-a-1=0
解得a=(√5+1)/2
看了 如图,菱形ABCD的边长为a...的网友还看了以下：
菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=4.2,BD=3,分别在线段OA,OB.OC.OD,上取 2020-05-17 …
画角AOB=120；画角A0B的平分线OC；反向延长OC得射线OD；分别在射线OA、OB、OD上画 2020-06-03 …
已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度已知角BOC=2角AOC,OD平分角 2020-06-07 …
如图O是直线AB上的一点,OD是角AOC的平分线,OE垂OD,OE是角BOC的平分线吗?为什么 2020-06-19 …
已知AO垂直OD,点B和C在OD上.且0A=OB=BC=CD,求三角形ABC相似于三角形DBA自己 2020-07-13 …
如图1,在RT△OCD中,∠COD=90°,OC=OD,点A\B分别在OC、OD上,AB∥DC.（ 2020-07-24 …
如图,O是边长为a的正方形ABCD的对称中心,p为OD上一点,OP=b如图,O是边长为a的正方形A 2020-08-02 …
(1/2)已知点O为菱形ABCD的中心,角ABC=60度,点P为射线OD上一点,PE垂直BC于E, 2020-08-03 …
救急．急!在三角形ABC中,角B,角C平分线交于点D,OD垂直BC于D,如果AB等于15厘米,BC等 2020-12-19 …
在平面直角坐标系xOy中有一矩形AOCD,其中A(0,2),C(2根号3,0),若将△OCD沿OD所 2020-12-31 …