救急．急!在三角形ABC中,角B,角C平分线交于点D,OD垂直BC于D,如果AB等于15厘米,BC等于25厘米,AC等于20厘米,且三角形面积ABC等于150平方厘米,那么OD等于多少?

题目详情

救急．急!
在三角形ABC中,角B,角C平分线交于点D,OD垂直BC于D,如果AB等于15厘米,BC等于25厘米,AC等于20厘米,且三角形面积ABC等于150平方厘米,那么OD等于多少?

▼优质解答

答案和解析

由题BC^2=AB^2+AC^2可知三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形
连接OA,将三角形ABC分为三个三角形AOB、AOC、BOC
过O点分别对AB、AC边作垂线
根据角平分线定理可知,点O到AB、BC、AC的距离相等,
设OD长度为X
所以三角形AOB、AOC、BOC的高均为X
所以有25X/2+15X/2+20X/2=150
解得X=5

看了救急．急!在三角形ABC中,角...的网友还看了以下：

一个长方体的体积是100立方厘米,长是10厘米,宽是5厘米,高是（）A.2厘米B.5厘米C.2平方厘　2020-03-30 …

我们用的三角尺上有一个（），两个（）；我们戴的红领巾上有一个（），两个（）A．锐角B．直角C．钝角　2020-07-16 …

7时30分，时针和分针构成一个（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角　2020-07-16 …

9时30分，时针和分针构成一个（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角　2020-07-17 …

只有（）角才有余角．A．锐角B．直角C．钝角D．平角　2020-07-30 …

如图所示,在三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直于ab于d,ae1平角bac交bc于e,c 　2020-07-30 …

三个相同大小的角正好可以拼成一个平角，这三角形一定是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．平角　2020-07-30 …

判断下列各角是直角、锐角还是钝角：（1）1/3周角（2）1/4周角（3）2/5平角（4）5/9平角　2020-07-30 …

我们用的三角板上有一个，两个；我们戴的红领巾上有一个，两个．A、锐角B、直角C、钝角D、平角E、周　2020-07-30 …

若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（）A.13平角B.12平角C.23平角D 　2020-07-30 …