如图，正方形及其内切圆，在该正方形中随机撒了n颗豆子，则落在内切圆中的豆子数目可能大约是nπ4nπ4．

Question

如图，正方形及其内切圆，在该正方形中随机撒了n颗豆子，则落在内切圆中的豆子数目可能大约是

(nπ)/(4)

(nπ)/(4)

．

Answer 1

设正方形的边长为a
∵正方形的面积S_正方形=a²
其内切圆半径为(a)/(2)，内切圆面积S_圆=π((a)/(2))2=(πa2)/(4)
故向正方形内撒一粒豆子，则豆子落在圆内的概率P=(S圆)/(S正方形)=(π)/(4)
在该正方形中随机撒了n颗豆子，则落在内切圆中的豆子数目可能大约是(nπ)/(4)
故答案为：(nπ)/(4)．