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若椭圆的轴在坐标轴上,焦距为√5,离心率为1／2,求椭圆的标准方程
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若椭圆的轴在坐标轴上,焦距为√5,离心率为1／2,求椭圆的标准方程
▼优质解答
答案和解析
由已知得 2c=√5 ,c/a=1/2 ,
所以解得 a=√5,c=√5/2,
那么 a^2=5 ,b^2=a^2-c^2=15/4 ,
因此椭圆标准方程为 x^2/5+y^2/(15/4)=1 或 y^2/5+x^2/(15/4)=1 .
所以解得 a=√5,c=√5/2,
那么 a^2=5 ,b^2=a^2-c^2=15/4 ,
因此椭圆标准方程为 x^2/5+y^2/(15/4)=1 或 y^2/5+x^2/(15/4)=1 .
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