一道数学计算题往一个箱子里面放豆子,从一颗开始,时间增加一秒,放进去的豆子数量就加一倍,一分钟就能装满箱子.请问：装8分之1箱子,需要多少时间?

Question

一道数学计算题
往一个箱子里面放豆子,从一颗开始,时间增加一 秒,放进去的豆子数量就加一倍,一分钟就能装满箱子.
请问：装8分之1箱子,需要多少时间?

Answer 1

此题是一个乘方问题每吃加倍就是在原来的基础上乘了个2
1+2+2²+2³+……+2(59次方)=1箱子豆子
可能上面59次方会有争议,不过意思就是这样的.
现在只要8分子1箱子
1+2+2²+2³+……+2(x次方)=1/8(1+2+2²+2³+……+2(59次方))=1/8(1箱子)
这是个等比数列算和的问题.
等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
最后算出来差不多应该是57秒.