端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽子3个，肉粽子2个，白粽子5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．（1）求三种粽子各取到1个的概率；（2

Question

端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽子3个，肉粽子2个，白粽子5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
（1）求三种粽子各取到1个的概率；
（2）设ξ表示取到的豆沙粽子个数，求ξ的分布列．

Answer 1

（1）设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽子3个，肉粽子2个，白粽子5个，
这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，
基本事件总数n=

C

3 10

=120，
三种粽子各取到1个包含的基本事件个数m=

C

1 3

C

1 2

C

1 5

=30，
∴三种粽子各取到1个的概率p=(m)/(n)=(30)/(120)=(1)/(4)．
（2）设ξ表示取到的豆沙粽子个数，
由题意得ξ的可能取值为0，1，2，3，
P（ξ=0）=(C37)/(C310)=(7)/(24)，
P（ξ=1）=(C13C27)/(C310)=(21)/(40)，
P（ξ=2）=(C23C17)/(C310)=(7)/(40)，
P（ξ=3）=(C33)/(C310)=(1)/(120)，
∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3
P	(7)/(24)	(21)/(40)	(7)/(40)	(1)/(120)