北京奥运会，中国男子4×100m接力队历史性地闯入了决赛．决赛上却因交接棒失误，被取消了比赛成绩．有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全

Question

北京奥运会，中国男子4×100m接力队历史性地闯入了决赛．决赛上却因交接棒失误，被取消了比赛成绩．有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x₀处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：
（1）若x₀=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若x₀=16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？

Answer 1

（1）设经过时间t，甲追上乙，根据题意有：vt-vt2=s0，将v=9m/s，s0=13.5m代入得：t=3s，此时乙离接力区末端的距离为△s=L-vt2=20-9×32=6.5m（2）因为甲、乙的最大速度：v甲>v乙，所以在完成交接棒时甲走过的距...