设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为：A 349 B 350 C 255 D 351B 350怎么计算出来的,用哪条公式?

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设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为：
A 349 B 350 C 255 D 351
B 350
怎么计算出来的,用哪条公式?

▼优质解答

答案和解析

可以根据公式进行推导,假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数）,n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1,则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数）,由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2,合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ,就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数.

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