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一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落入水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下8km处追上草帽，则水流速度为______．设船掉头时间不计，划船速率
题目详情
一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落入水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下8km处追上草帽，则水流速度为______．设船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定．
▼优质解答
答案和解析
以河岸为参照物，设船的划行速度为v船，水流的速度为v水，则草帽落水后即以速度v水顺流而下，设船向上游运动的时间（即题中的30分钟）为t1，船向下游运动的时间（即船回程追赶的时间）为t2，则
在时间t1内小船向上游前进的路程s1=（v船-v水）t1，
在时间t1+t2内草帽向下游漂流的路程s2=v水（t1+t2），
在时间t2内小船向下游行驶的路程s3=（v船+v水）t2，
依题意得：s3=s2+s1，
即（v船+v水）t2=v水（t1+t2）+（v船-v水）t1=v水t2+v船t1，
则：v船（t1-t2）=0，
因为v船≠0，
所以t1=t2=30min=0.5h
则水流速度v水=
在时间t1内小船向上游前进的路程s1=（v船-v水）t1，
在时间t1+t2内草帽向下游漂流的路程s2=v水（t1+t2），
在时间t2内小船向下游行驶的路程s3=（v船+v水）t2，
依题意得：s3=s2+s1，
即（v船+v水）t2=v水（t1+t2）+（v船-v水）t1=v水t2+v船t1，
则：v船（t1-t2）=0，
因为v船≠0，
所以t1=t2=30min=0.5h
则水流速度v水=
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