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好像是个2011年高考题,甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍,在接下来的相同时间
题目详情
好像是个2011年高考题,
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍,在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半,求甲乙辆车各自在这两段时间间隔内走过的路程之比.
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍,在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半,求甲乙辆车各自在这两段时间间隔内走过的路程之比.
▼优质解答
答案和解析
以下解答不考虑水平摩擦力的影响:
设:
甲最初加速度:a 后来加速度:2a
乙最初加速度:b =2a 后来加速度:b/2=a
第一段时间间隔:t
第二段时间间隔:t
甲先后分别行驶的路程:S1 S2
乙先后分别行驶的路程:L1 L2
则:
S1=(1/2)*a*t^2
L1=(1/2)*b*t^2
S2=a*t*t+(1/2)*(2a)*t^2
L2=b*t*t +(1/2)*(b/2)*t^2
带入b=2a 得
(S1+S2)/(L1+L2)=5:7
(其中a*t*t和b*t*t 分别为加速度改变的瞬间甲、乙的速度)
(注:你这题的问题有歧义,问题应改为:“求甲乙分别在两段时间行驶的路程之和的比值”)
设:
甲最初加速度:a 后来加速度:2a
乙最初加速度:b =2a 后来加速度:b/2=a
第一段时间间隔:t
第二段时间间隔:t
甲先后分别行驶的路程:S1 S2
乙先后分别行驶的路程:L1 L2
则:
S1=(1/2)*a*t^2
L1=(1/2)*b*t^2
S2=a*t*t+(1/2)*(2a)*t^2
L2=b*t*t +(1/2)*(b/2)*t^2
带入b=2a 得
(S1+S2)/(L1+L2)=5:7
(其中a*t*t和b*t*t 分别为加速度改变的瞬间甲、乙的速度)
(注:你这题的问题有歧义,问题应改为:“求甲乙分别在两段时间行驶的路程之和的比值”)
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