在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为ρ1的液体,将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出,并没有沉底）,当物体静止时,弹簧测力计示数

Question

在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为ρ1的液体,将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出,并没有沉底）,当物体静止时,弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计,球下沉并静止于容器底部,此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．则C．圆柱形容器内液体的质量为?
C、∵液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍
∴ρ1ghS=nF,
容器内液体对容器的压力等于液体所受到的重力加金属球受到的重力,
ρ1gV液+ρ1gV=nF
ρ1V液=nf/g-p1v
又∵m=ρ1V液,
∴圆柱形容器内液体的质量为nf/g-p1v
其中,“容器内液体对容器的压力等于液体所受到的重力加金属球受到的重力”后得到的式子为什么是液体的重力加上球的浮力的表达式?

Answer 1

式子ρ1gV液是指液体的质量.ρ1gV是金属球排开液体的重力,两者相加,相当于液体对容器底的压力ρ1gh.h是指液体在容器中的高度.注意ρ1gV液不等于ρ1gh.因为金属球占据了一部分体积.