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突然想到一道概率题,一个骰子至少要抛多少次,才能使各面至少出现一次的概率大于99.5%?类似地,如果N个互不相容的事件在每一次试验中发生的概率各为N分之一,那么要使这N件事至少各发生一
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突然想到一道概率题,
一个骰子至少要抛多少次,才能使各面至少出现一次的概率大于99.5%?
类似地,如果N个互不相容的事件在每一次试验中发生的概率各为N分之一,那么要使这N件事至少各发生一次的概率大于α(0
一个骰子至少要抛多少次,才能使各面至少出现一次的概率大于99.5%?
类似地,如果N个互不相容的事件在每一次试验中发生的概率各为N分之一,那么要使这N件事至少各发生一次的概率大于α(0
▼优质解答
答案和解析
k次试验中,第一件事一次都不出现的概率为[(N-1)/N]^k
所以列式为[(N-1)/N]^k=log((N-1)/N)...(1-α)
（前面是底数,后面是真数）
由于所有事件等概率,所以这个式子同时也表示所有事件至少发生一次的概率是α
所以列式为[(N-1)/N]^k=log((N-1)/N)...(1-α)
（前面是底数,后面是真数）
由于所有事件等概率,所以这个式子同时也表示所有事件至少发生一次的概率是α
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