方程2x+3y=-9的负整数解为_____

Question

方程2x+3y=-9的负整数解为_____

Answer 1

由 2x+3y= -9 可得 y = -3 -2x/3
显然,当 x 为 3 的倍数时,y 为整数.
采用枚举法,x = -6 时,y = 1 不符合题意,故小于-6的值不再验证.
x = -3 时,y = -1 ,符合题意.
x = 0 时,y= -3,不符合题意.大于0 的值亦不再验证.
故符合题意的只有一解.