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在下列两列数列1、4、7、10.1000和1、11、21、31.1001中同时出现的数有多少个?
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在下列两列数列1、4、7、10.1000和1、11、21、31.1001中同时出现的数有多少个?
▼优质解答
答案和解析
数列1:1,4,7,10…1000
→Am=1+3(m-1)=3m-2
∴3m-2≤1000→m≤334
数列2:1,11,21,31…1001
→Bn=1+10(n-1)=10n-9
∴10n-9≤1001→n≤101
∴Am=Bn→3m-2=10n-9
∴m=(10n-7)/3 (m,n€N*)
∴n可取的值有:1,4,7,10…
∴n的取值构成的数列:Cq=3q-2
∴n≤101→3q-2≤101
∴q≤103/3→qmax=34
∴Am与Bn有34个相同项
→Am=1+3(m-1)=3m-2
∴3m-2≤1000→m≤334
数列2:1,11,21,31…1001
→Bn=1+10(n-1)=10n-9
∴10n-9≤1001→n≤101
∴Am=Bn→3m-2=10n-9
∴m=(10n-7)/3 (m,n€N*)
∴n可取的值有:1,4,7,10…
∴n的取值构成的数列:Cq=3q-2
∴n≤101→3q-2≤101
∴q≤103/3→qmax=34
∴Am与Bn有34个相同项
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