早教吧作业答案频道 -->数学-->
当n是什么整数时,n^4+n^2+1是质数?急,用初等数论知识求解,收到请速回复谢谢!
题目详情
当n是什么整数时,n^4+n^2+1是质数?
急,用初等数论知识求解,收到请速回复谢谢!
急,用初等数论知识求解,收到请速回复谢谢!
▼优质解答
答案和解析
n^4＋n^2＋1
＝n^4＋2n^2＋1－n^2
＝(n^2＋1)^2－n^2
＝(n^2＋n＋1)(n^2－n＋1)
要使n^4＋n^2＋1为质数,则n^2－n＋1＝1且n^2＋n＋1是质数或n^2＋n＋1＝1且n^2－n＋1是质数
解得n＝1或－1
＝n^4＋2n^2＋1－n^2
＝(n^2＋1)^2－n^2
＝(n^2＋n＋1)(n^2－n＋1)
要使n^4＋n^2＋1为质数,则n^2－n＋1＝1且n^2＋n＋1是质数或n^2＋n＋1＝1且n^2－n＋1是质数
解得n＝1或－1
看了 当n是什么整数时,n^4+n...的网友还看了以下：
问题目：请问3/8-5/7×3/8是不是这样：3/8×（1-5/7）=3/8×2/7=6/56=3 2020-05-13 …
一句话英译汉机器翻译不要来了,谢谢翻译下面的话谢谢您的回答,请问,我可以提交初中学历吗?或者有什么 2020-05-21 …
知道者请速回,谢谢了```1.干净的河水是混合物吗?矿泉水是纯净物吗?二氧化碳是纯净物吗?白酒是混 2020-06-06 …
发信人：张玲内容：1.邀请Jane暑假期间到北京来度假2.陪同她游览长城、故宫、颐和园等3.请回信 2020-07-13 …
假设你叫李华，你的美国朋友Peter来信邀请你今年暑假美国旅游，并到他家去做客．但你经过考虑后，谢 2020-07-25 …
1立方煤等于多少公斤?请问1立方煤等于多少公斤?或者多少吨?回答请把单位写上,谢谢大家帮忙,急须! 2020-07-29 …
1:1盐酸含义含义什么1:1回答请务必尽量专业和严谨一些要不失自己身份尤其是：一个HCl分子是由一个 2020-11-01 …
0度的英语表达为什么要给degree加s,还有0.5,1.5,1度的标准答案是什么呢请专业人士赐教, 2020-11-14 …
请问一道题目叫通分.比如:1÷8、1÷10怎么做?请说明推广的道理及其公式好吗谢谢请问一道题目叫通分 2020-11-22 …
英语作文：朋友邀请,婉言谢绝.回信内容如下1.感谢邀请；2.说明不能去的理由；3.介绍自己的近况朋友 2020-11-23 …