平行四边形ABCD中,AE CF 分别与直线DB相交于E和F且AE//CF.求证ce//AF平行四边形ABCD中,∠BAC=140°AE⊥BC,AF⊥CD求∠EAF

Question

平行四边形ABCD中,AE CF 分别与直线DB相交于E和F且AE//CF.求证ce//AF
平行四边形ABCD中,∠BAC=140°AE⊥BC,AF⊥CD求∠EAF

Answer 1

第一：连接AF和EC.
在三角形ADE和三角形BFC中
角CBD=角BDA
BC=DA
角AED=角CFB（AE//CF）
所以三角形ADE全等于三角形BFC
所以AE=FC,AE//FC
所以AFCE是平行四边形
所以AF//EC
第二：题目给的条件好像有问题,应该是∠BAD=140°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠C＝∠BAD=140°
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEC＝∠AFC＝90°
∵∠AEC＋∠AFC＋∠C＋∠EAF＝360°
∴∠EAF＝40°