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图中,四边形abcd为边长12cm的正方形,从g到正方形顶点cd连成一个三角形,已知这个三角形在ab上截得的ef为4cm,那么三角形gdc的面积是多少
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图中,四边形abcd为边长12cm的正方形,从g到正方形顶点cd连成一个三角形,已知这个三角形在ab上截得的ef为4cm,那么三角形gdc的面积是多少
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答案和解析
梯形efcd的面积=（4+12）*12/2=96cm²
ef/cd=4/12=1/3,三角形gef∽三角形gdc
设三角形gef面积为xcm²,则有
三角形gef面积/三角形gdc面积=（ef/dc）²=1/9
即x/(x+96)=1/9
x=12
所以三角形gdc面积=9*三角形gef面积=9*12=108cm²
或者三角形gdc面积=三角形gef面积+梯形efcd面积=12+96=108cm²
ef/cd=4/12=1/3,三角形gef∽三角形gdc
设三角形gef面积为xcm²,则有
三角形gef面积/三角形gdc面积=（ef/dc）²=1/9
即x/(x+96)=1/9
x=12
所以三角形gdc面积=9*三角形gef面积=9*12=108cm²
或者三角形gdc面积=三角形gef面积+梯形efcd面积=12+96=108cm²
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