已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为（ ）A. 52B. 125C. 52或125D. 条件不足，无法计算

Question

已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为（　　）
A. (5)/(2)

Answer 1

分两种情况讨论：
①BM交AD于F，
∵∠ABE=∠BAF=90°，AB=BA，AE=BF，
∴△ABE≌△BAF（HL）
∴AF=BE，
∵BE=3，
∴AF=3，
∴FD=EC，
连接FE，则四边形ABEF为矩形，
∴BM=(1)/(2)