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在梯形ABCD中,AB平行CD,AB=2CD,∠D=90,AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积.
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在梯形ABCD中,AB平行CD,AB=2CD,∠D=90,AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积.
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答案和解析
因为AE平分∠CAB,且E是BC的中点,
所以三角形ABC为等腰三角形.
所以AC=AB=2a.
因为∠D=90,
所以AD=√3a,
所以梯形ABCD的面积为1/2*AD*(CD+AB)=(3√3a平方）/2
所以三角形ABC为等腰三角形.
所以AC=AB=2a.
因为∠D=90,
所以AD=√3a,
所以梯形ABCD的面积为1/2*AD*(CD+AB)=(3√3a平方）/2
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