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正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CEBE在BC的下面
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正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CE
BE在BC的下面
BE在BC的下面
▼优质解答
答案和解析
我来证明一下：
证明：过B,E点分别作BH,EG垂直于AC,垂足是H,G
因为是正方形,所以有：BH=1/2AC,又AC=AE
所以,BH=1/2AE
因为BE//AC,所以BH=EG,即EG=1/2AE
所以角EAG=30.（在直角三角形中,30度所对的边是斜边的一半）
因为,AE=AC,所以角AEC=（180-30）/2=75
又,角EFC=角EAC+角ACF=30+45=75
故,角AEC=角EFC
所以,CE=CF
证明：过B,E点分别作BH,EG垂直于AC,垂足是H,G
因为是正方形,所以有：BH=1/2AC,又AC=AE
所以,BH=1/2AE
因为BE//AC,所以BH=EG,即EG=1/2AE
所以角EAG=30.（在直角三角形中,30度所对的边是斜边的一半）
因为,AE=AC,所以角AEC=（180-30）/2=75
又,角EFC=角EAC+角ACF=30+45=75
故,角AEC=角EFC
所以,CE=CF
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