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如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m>4),点P是AB边上的任意一点(不与点A、B重合),连接PD.(1)当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长;若不存在,说明理由;(2)当△APQ为
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如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m>4),点P是AB边上的任意一点(不与点A、B重合),连接PD.
(1)当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长;若不存在,说明理由;(2)当△APQ为等腰三角形,求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围;
(3)连接AC,若PQ∥AC,求线段BQ的长(用含m的代数式表示)

(1)当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长;若不存在,说明理由;(2)当△APQ为等腰三角形,求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围;
(3)连接AC,若PQ∥AC,求线段BQ的长(用含m的代数式表示)

▼优质解答
答案和解析
考点:相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理;矩形的性质.专题:探究型.分析:(1)假设存在一点P,使点Q与点C重合,再设AP的长为x,利用勾股定理即可用x表示出DP、PC的长,再在Rt△PCD中利用勾股定理即...
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