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几何题如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗
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几何题如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗
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答案和解析
是
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB等于且平行CD
∴∠ABE=∠CDF
∵∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∵∠BAE=∠DCF
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB等于且平行CD
∴∠ABE=∠CDF
∵∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∵∠BAE=∠DCF
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
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