已知两个整数的差是3,这两个数的乘积可以整除900,那么这两个数的和是多少?

Question

已知两个整数的差是3,这两个数的乘积可以整除900,那么这两个数的和是多少?

Answer 1

这两个数的乘积可以整除900,说明这两个数的乘积一定是900的因数,因此这两个数本身也都是900的因数.
可以用穷举法找出900的因数有哪些,然后找出积是900因数,且差为3的两个即可.
1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20……（到20就可以了,因为下一个因数是25,和20相差5>3,剩下其他因数之间的差一定越来越大.）
差为3的有1和4,（积是4,是900的因数,符合要求）
2和5,（积是10,是900的因数,符合要求）
3和6,（积是18,是900的因数,符合要求）
6和9,（积是54,不是900的因数,不符合要求）
9和12,（积是108,不是900的因数,不符合要求）
12和15,（积是180,是900的因数,符合要求）
15和18.,（积是270,不是900的因数,不符合要求）
因此共有1+4=5 ,2+5=7 ,3+6=9 ,12+15=27,共四组符合要求.