如图,三角形ABC中,AB=5,AC=3,cosA=3/10,D为射线BA上的点,作DE平行BC交射线CA于点E（1）若CE=X,BD=Y,求Y与X的函数关系式,并求出函数的定义域（2）当分别以线段BD,CE为直径的两圆相切时,求DE的长度（3）

Answer 1

(1)因为三角形ADE与三角形ABC相似,所以AD/AB=AE/AC,AD=5-y,AE=3-x,所以（5-y）/5=（3-x）/3 y=5/3*x 因为E点在AC上,所以定义域为[0,3] (2)设M,N分别为BD,CE的中点,即以线段BD,CE为直径的两圆圆心,因为两圆相切,所以MN=r1+r2,r1,r2分别为两圆半径 r1=1/2BD=5/6*x r2=1/2CE=1/2*x 所以MN=4/3*x 过B点做BO垂直于AC,因为cosA=3/10,AB=5,所以AO=1.5,从而CO=1.5,从而BC=5,因为MN平行于BC,所以MN/5=（3-x/2)/3,MN=5/3*(3-x/2)=4/3*x x=30/13,AE=9/13 所以DE/5=9/13/3,DE=15/13 （3）我实在不知道你的F是哪里来的,所以没法做,你还是重新补充一下题目吧