火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？

Question

火车以速度v₁匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v₂（对地、且v₁＞v₂）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？₁₂₁₂

Answer 1

当两车速度相等时所经历的时间t＝(v1−v2)/(a)．
此时后面火车的位移x1＝(v12−v22)/(2a)．前面火车的位移x2＝v2t＝(v2(v1−v2))/(a)．
若恰好相撞有：x₁=s+x₂，代入解得a=((v1−v2)2)/(2s)．
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a≥((v1−v2)2)/(2s)． t＝(v1−v2)/(a)v1−v2v1−v2v1−v21−v22aaa．
此时后面火车的位移x1＝(v12−v22)/(2a)．前面火车的位移x2＝v2t＝(v2(v1−v2))/(a)．
若恰好相撞有：x₁=s+x₂，代入解得a=((v1−v2)2)/(2s)．
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a≥((v1−v2)2)/(2s)． x1＝(v12−v22)/(2a)．前面火车的位移x2＝v2t＝(v2(v1−v2))/(a)．
若恰好相撞有：x₁=s+x₂，代入解得a=((v1−v2)2)/(2s)．
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a≥((v1−v2)2)/(2s)． 1＝(v12−v22)/(2a)v12−v22v12−v22v12−v2212−v222−v222222a2a2a．前面火车的位移x2＝v2t＝(v2(v1−v2))/(a)．
若恰好相撞有：x₁=s+x₂，代入解得a=((v1−v2)2)/(2s)．
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a≥((v1−v2)2)/(2s)． x2＝v2t＝(v2(v1−v2))/(a)．
若恰好相撞有：x₁=s+x₂，代入解得a=((v1−v2)2)/(2s)．
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a≥((v1−v2)2)/(2s)． 2＝v2t＝(v2(v1−v2))/(a)．
若恰好相撞有：x₁=s+x₂，代入解得a=((v1−v2)2)/(2s)．
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a≥((v1−v2)2)/(2s)． 2t＝(v2(v1−v2))/(a)v2(v1−v2)v2(v1−v2)v2(v1−v2)2(v1−v2)1−v2)2)aaa．
若恰好相撞有：x₁1=s+x₂2，代入解得a=((v1−v2)2)/(2s)．
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a≥((v1−v2)2)/(2s)． ((v1−v2)2)/(2s)(v1−v2)2(v1−v2)2(v1−v2)21−v2)22)222s2s2s．
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a≥((v1−v2)2)/(2s)． a≥((v1−v2)2)/(2s)(v1−v2)2(v1−v2)2(v1−v2)21−v2)22)222s2s2s．