我市某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收35万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx

Question

我市某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收35万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax²+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的解析式；
（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月累计为6万元．求y关于x的解析式；
（2）求纯收益g关于x的解析式；
（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？并求出该游乐场的最大纯收益．

Answer 1

（1）由题意得：x=1时y=2；x=2时，y=6代入得：解之得：．∴y=x2+x；（2）由题意得：g=35x-150-（x2+x）g=-x2+34x-150；（3）∵g=-x2+34x-150；∴g=-x2+34x-150=-（x-17）2+139，∴a=-1＜0，抛物线开口向下，g有最大...