用一块长12㎝,宽3㎝的长方形铝板制作一个底面周长是10㎝的无盖长方形体铝制容器.（材料的厚度和接口处忽略不计）把铝板分成两个长方形,怎样分才能使长方体的容积最大做成的长方体的

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用一块长12㎝,宽3㎝的长方形铝板制作一个底面周长是10㎝的无盖长方形体铝制容器.（材料的厚度和接口处
忽略不计）把铝板分成两个长方形,怎样分才能使长方体的容积最大做成的长方体的长宽高分别是几厘米?容积是几立方厘米?

▼优质解答

答案和解析

你如果想要将13x3=39cm²的料100%的利用,做成容积最大的长方体,
就不可以限制底周长为10cm,楼上的解答切题,但不是最大容积.
依我的方法：
1,将12x3cm料剪成6x3的两块,然后拼接成6x6的正方料.
2,将同一边的两个角分别剪去1,5x1,5的正方形,再用它拼成1,5x3的长方形料备用.
3,将剪去角的料折成底面为4,5x3的灰箕状后,折边高为1,5,再用那1,5x3的料补上第四条立边
这就成了一个长4,5宽3高1,5的长方体无盖盒.
这个长方体盒容积是：4,5x3x1,5=20,25立方厘米,只不过底周长不是10,而是15

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