一个池上装有3根水管.甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲

Answer 1

这里的1就是全部的水量.1/20+1/30表示如果同时开 乙管和丙管它们一分钟的排水量.算出来的12的意思是如果水池的水是满的并且甲管是不开的,乙和丙合作需要12分钟,我们由此可知乙和丙一起合作放光水的速度是每分钟1/12.但是现在的情况是,乙和丙在放水的时候甲管还在进水,所以延长了把水池放光的时间,也就是延长了18-12=6分钟.那么1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2.也就是乙丙合作时每分钟的放水速度乘以时间,速度乘以时间等于总量.这里的总量就是甲18分钟放进来的水量1/2.然后用1/2这个总量除以甲所花的时间算出来的1/36就是甲每分钟的进水量（也可以理解成如果出水管不工作只是甲在进水的话,注满时间是36分钟）.现在我们可以知道一边是甲管在进水,一边是乙管在出水.谁快呢?很明显,甲进水和乙出水是有差距的,差距是就是每分钟（1/20-1/36）,即每分钟的出水量.现在知道了每分钟的出水量（1/20-1/36）,也知道水的总量是1（我刚开始就说过的）.那么总量除以速度,是不是就得出了时间.不知道你是不是能看明白