用甲乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下：甲种原料维生素的含量是500每千克,乙种是300每千克,甲种原料的价格是20元每千克,乙种是12元

题目详情

用甲乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下：甲种原料维生
素的含量是500每千克,乙种是300每千克,甲种原料的价格是20元每千克,乙种是12元每千克
（1）现制作这种果汁100kg,要求至少含有42000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式
（2）如果还要购买甲乙两种原料的费用不超过2100元,那么你能写出x(kg)应满足的另一个不等式吗?并求出x的范围

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答案和解析

(1)设所需甲种原料x千克,则所需乙种原料为(100-x)千克,于是
500x+300(100-x)≥42000,得x≥60；
(2)若购买甲乙两种原料的费用不超过2100元,那么20x+12(100-x)≤2100,得x≤112.5；
由(1)、(2)得60≤x≤112.5
又制作的果汁为100千克,所以60≤x≤100.

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