数学老师作了一个密码给同学们破解，密码是PQRQQS，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．巳知道这6个数字之和等于31，且：P是任何整数的约数（因子）；Q是合成数；R是若

Question

数学老师作了一个密码给同学们破解，密码是PQRQQS，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．
巳知道这6个数字之和等于31，且：P是任何整数的约数（因子）；Q是合成数；R是若被任何一个数去除，答案都会一样；S是质数．这个密码是甚么？

Answer 1

由分析可知：P=1，R=0；
因为1+3Q+0+S=31，
所以    3Q+S=30，
因为30-S是3的倍数，
所以只有Q=9，S=3时，符合Q是合成数，S是质数，即Q=9，S=3；
所以这个密码应是190993．
答：这个密码是190993．