一道关于称秤的数学问题13个零件有一个不合格,并且不合格的零件重量与合格的不同,现有一个天平,请在最少的次数称出哪一个不合格注意:不合格零件重量只是不同于台格零件,并没告诉是

Question

一道关于称秤的数学问题
13个零件有一个不合格,并且不合格的零件重量与合格的不同,现有一个天平,请在最少的次数称出哪一个不合格 注意:不合格零件重量只是不同于台格零件,并没告诉是轻还是重.
还要在最不利的情况

Answer 1

称三次即可.
称第一次：先在天平的两边各放4个零件.
一、如果天平平衡,说明坏的在另外的5个里.
称第二次：从已称过的好的天平中拿出3个好的放在天平左端,再从坏的5个中拿出3个,放在天平右端（如果不平衡,此时要记住右端是高是低,高说明坏的零件比好的轻,反之相反）.
1、如果天平平衡,则坏的在剩下的两个中,称第三次：随便拿1个和好的称,则答案很明显.2、如果天平不平衡,则坏的在那3个里面,称第三次：随便拿出2个,分别放到天平两端.如果平衡,答案很明显.则第三个是是坏的.如果不平衡,则可以根据（一）判断零件是轻点还是重点,答案也很明显.
二、如果天平不平衡,说明坏的在这8个中,此时要记住哪端是轻的,哪端是重的.然后把5个合格的放在天平的左端,取2个轻端的,3个重端的放在右端.1、如果天平平衡,则拿剩下的两个轻端的,放到天平两端,如果平衡,答案很明显.如果不平衡,则说明坏的在这两个里面,而且坏的是较轻的,因为它们是从轻端取出来的.2、如果右端低,说明坏的在重的3个里,而且坏的零件较重,再称一次就知道答案.如果右端高,说明坏的在轻的2个里面,而且坏的较轻,再称一次答案很明显.