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积分积分号[(3+2u)/2(1-u^2)]du这个怎么积分,求详解
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积分 积分号[(3+2u)/2(1-u^2)]du这个怎么积分,求详解
▼优质解答
答案和解析
[(3+2u)/2(1-u^2)]
=(2u+2+1)/[2(1-u^2)]
=2(u+1)/2(1-u)(1+u)+1/[2(1-u^2)]
=1/(1-u)+1/[2(1-u)(1+u)]
=1/(1-u)+[1/(1-u)+1/(1+u)]
所以积分为
-2ln|1-u|+ln|1+u| +c
=(2u+2+1)/[2(1-u^2)]
=2(u+1)/2(1-u)(1+u)+1/[2(1-u^2)]
=1/(1-u)+1/[2(1-u)(1+u)]
=1/(1-u)+[1/(1-u)+1/(1+u)]
所以积分为
-2ln|1-u|+ln|1+u| +c
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