（2012•广州模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为．

Question

（2012•广州模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为______．

Answer 1

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴AB²=AC²+BC²，而AC=8cm．AB=10cm，
∴BC=√(102−82)=6（cm），
又∵OD⊥BC，
∴BD=DC，
∴BD=(1)/(2)×6=3（cm）．
故答案为3cm．