关于极限的问题.sinx/x(x趋于0）的极限等于1,这个看懂了.但又说sinnx/x(x趋于0）的极限等于n,这个我就费解了.凭什么?怎么来的?有何依据?

Question

关于极限的问题.
sinx/x (x趋于0）的极限等于1,这个看懂了.
但又说 sin nx/x (x趋于0）的极限等于n,这个我就费解了.凭什么?怎么来的?有何依据?

Answer 1

sin(nx)/ x
=n* sin(nx)/(nx)
sin(nx)/(nx)(x趋于0）的极限等于1
所以sin nx/x (x趋于0）的极限等于n