捕鱼季节,一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克,这种鱼此时市场价为20元/千克,但这种鱼如果不及时放养,最多只能存活两天,如果放养在塘内,可
捕鱼季节, 一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼 500 千克,这种鱼此时市场价为 20 元 / 千克,但这种鱼如果不及时放养, 最多只能存活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的鱼死去,假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变,而从收购后 1 千克活鱼的市场价每天可上涨 1 元,但是放养一天需各种费用支出 150 元,且平均每天还有 5 千克鱼死去, 假定死鱼能于当天全部售出,售价都是 10 元 / 千克.
( 1 )设 x 天后每千克活鱼的市场价为 P 元,写出 P 关于 x 的函数关系式;
( 2 )如果放养 x 天后将活鱼一次性出售,并设 500 千克鱼的销售总额为 Q 元, 写出 Q 关于 x 的函数关系式;
( 3 )该经销商将这批活鱼放养多少天后出售,可获得最大利润(利润 = 销售总额 - 收购成本 - 费用)?最大利润是多少?
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