捕鱼季节，一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市场价为20元/千克，但这种鱼如果不及时放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可

Question

捕鱼季节，  一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼 500 千克，这种鱼此时市场价为 20 元 / 千克，但这种鱼如果不及时放养，  最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的鱼死去，假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变，而从收购后 1 千克活鱼的市场价每天可上涨 1 元，但是放养一天需各种费用支出 150 元，且平均每天还有 5 千克鱼死去，  假定死鱼能于当天全部售出，售价都是 10 元 / 千克．

    （ 1 ）设 x 天后每千克活鱼的市场价为 P 元，写出 P 关于 x 的函数关系式；

    （ 2 ）如果放养 x 天后将活鱼一次性出售，并设 500 千克鱼的销售总额为 Q 元，  写出 Q 关于 x 的函数关系式；

    （ 3 ）该经销商将这批活鱼放养多少天后出售，可获得最大利润（利润 = 销售总额 - 收购成本 - 费用）？最大利润是多少？

Answer 1

（ 1 ） P=20+x ；     （ 2 ） Q= （ 500-5x ）（ 20+x ） +50x ；     Q=-5x 2 +450x+10 000 ； ...