1、某渔场养鱼,第一年的重量的增长率为200%,预计以后每年的增长率都是前一年增长率的一般.（11、某渔场养鱼,第一年的重量的增长率为200%,预计以后每年的增长率都是前一年增长率的一般.

Question

1、某渔场养鱼,第一年的重量的增长率为200%,预计以后每年的增长率都是前一年增长率的一般.（1
1、某渔场养鱼,第一年的重量的增长率为200%,预计以后每年的增长率都是前一年增长率的一般.
（1）当饲养4年后,鱼的预计重量是原来的多少倍?
（2）由于污染,每年损失预计重量的10%,那么经过多少年后,鱼的总重开始减少?
2、若数列{an}是等差数列,则有数列bn=(a1+a2+...+an)/n也为等差数列,类比上述性质,相应的若等比数列{cn},且cn>0,则有dn=______也为等比数列.
3、设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13,求数列{an/bn}的前n项和Sn.

Answer 1

1.没有公式,你要么就分开看
第1年可增加鱼产量：200%
第2年可增加鱼产量：200%/2
然后推导出通式,第n年可增加鱼产量：200%/(2^(n-1))
(1)1*(1+200%)*(1+200%/2)*(1+200%/2/2)*(1+200%/2/2/2)=11.25倍
(2)设第x年开始减少,假设原有鱼的量为‘1’
第x年鱼的产量：（1+200%/2^(x-1)）*(1-10%)
鱼的总产量减少,就说明（1+200%/2^(x-1)）*(1-10%)的值小于1
故求此不等式：（1+200%/2^(x-1)）*(1-10%)=12,即从第12年开始,鱼量开始减少.
2.
答案：dn=c1*c2*c3.*cn开（n-1）次方,n>=1.
应该是填空题吧.思路就是等差数列的“+”在等比数列中变“*”,等差数列的“/”在等比数列中变“开多少次方”.c2=c1*q.q是等比数列的比.所以想到q^1=（q^2）^(1/2)就是开根,所以再与n联系起来看,就得（n-1）.
3.
设等差数列的差为p,等比数列的比为q.
所以,a3=1+2p,a5=1+4p,b3=q^2,b5=q^4
所以得,1+2p+q^4=21,1+4p+q^2=13
所以得,q^4=20-2p,q^2=12-4p
所以得,(12-4p)^2=20-2p
所以得,8p^2-47p+62=0
所以得,p1=2或p2=31/8
将p2=31/8代入1+4p+q^2=13中,得到q^2