（2009•崇明县模拟）如图所示，两块竖直的彼此绝缘平行金属板A、B，两板间距离为d，让A、B两板连接到直流电源上，能在AB间形成一个匀强电场．一个带电量为q，质量为m的小球用绝缘细线

Question

（2009•崇明县模拟）如图所示，两块竖直的彼此绝缘平行金属板A、B，两板间距离为d，让A、B两板连接到直流电源上，能在AB间形成一个匀强电场．一个带电量为q，质量为m的小球用绝缘细线悬挂在电场中，带电小球对原电场没有影响．平衡时细线偏离竖直方向夹角30°．求：
（1）带电小球带电的性质和A、B间的电势差U；
（2）如果保持AB间电压不变，改变AB间距离，待稳定后发现悬挂小球的细线偏角为60°，则此时AB两板间距离为多少？

Answer 1

（1）由题，平行金属板A、B中电场方向水平向左，小球受到的电场力水平向右，则小球带负电．如图，由平衡条件得
    F＝q(U)/(d)＝mg×tg30°
解得 U＝(√(3)mgd)/(3q) ①
（2）保持AB间电压保持不变，则有F′＝q(U)/(d′)＝mg×tg60° ②
由①②式解得，d′＝(d)/(3)
答：（1）带电小球带负电，A、B间的电势差U为(√(3)mgd)/(3q)；
（2）AB两板间距离为(d)/(3)．