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(2014•崇明县三模)水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器,容器内盛有质量为4千克的酒精.(ρ酒精=0.8×103kg/m3)试求:(1)酒精的体积V;(2)容器对地面
题目详情
(2014•崇明县三模)水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器,容器内盛有质量为4千克的酒精.(ρ酒精=0.8×103kg/m3)试求:
(1)酒精的体积V;
(2)容器对地面的压强P;
(3)现将一实心物块浸没在酒精中,酒精未溢出,若容器对地面压强的增加量等于酒精对容器底部压强的增加量的3倍,求该物块的密度ρ物.
(1)酒精的体积V;
(2)容器对地面的压强P;
(3)现将一实心物块浸没在酒精中,酒精未溢出,若容器对地面压强的增加量等于酒精对容器底部压强的增加量的3倍,求该物块的密度ρ物.
▼优质解答
答案和解析
(1)由ρ=
得酒精的体积:
V=
=
=5×10-3m3;
(2)液体和容器的总质量:
m总=m容器+m酒精=1kg+4kg=5kg,
容器对桌面的压力等于液体和容器的总重力:
F=G总=m总g=5kg×10N/kg=50N,
则容器对地面的压强:
p=
=
=5×103Pa;
(3)液体对容器底部压强压强差可表示为:
△p酒精=ρ酒精gh2-ρ酒精gh1=ρ酒精g△h=ρ酒精g
=ρ酒精g
,
容器对地面压强的增加量可表示为:
△p容=
-
=
=
=
,
由题意可知:△p容=3△p酒精,
将以上结果代入得:
=3ρ酒精g
,
化简得:
=3ρ酒精=3×0.8×103kg/m3=2.4×103kg/m3,
即ρ物=2.4×103kg/m3.
答:(1)酒精的体积为5×10-3m3;
(2)则容器对地面的压强为5×103Pa;
(3)物块的密度为2.4×103kg/m3.
m |
V |
V=
m酒精 |
ρ酒精 |
4kg |
0.8×103kg/m3 |
(2)液体和容器的总质量:
m总=m容器+m酒精=1kg+4kg=5kg,
容器对桌面的压力等于液体和容器的总重力:
F=G总=m总g=5kg×10N/kg=50N,
则容器对地面的压强:
p=
F |
S |
50N |
1×10−2m2 |
(3)液体对容器底部压强压强差可表示为:
△p酒精=ρ酒精gh2-ρ酒精gh1=ρ酒精g△h=ρ酒精g
△V |
S |
V物 |
S |
容器对地面压强的增加量可表示为:
△p容=
G2 |
S |
G1 |
S |
△G |
S |
G物 |
S |
m物g |
S |
由题意可知:△p容=3△p酒精,
将以上结果代入得:
m物g |
S |
V物 |
S |
化简得:
m物 |
V物 |
即ρ物=2.4×103kg/m3.
答:(1)酒精的体积为5×10-3m3;
(2)则容器对地面的压强为5×103Pa;
(3)物块的密度为2.4×103kg/m3.
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