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(2014•崇明县三模)水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器,容器内盛有质量为4千克的酒精.(ρ酒精=0.8×103kg/m3)试求:(1)酒精的体积V;(2)容器对地面

题目详情
(2014•崇明县三模)水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-22的薄壁圆柱形容器,容器内盛有质量为4千克的酒精.(ρ酒精=0.8×103kg/m3)试求:
(1)酒精的体积V;
(2)容器对地面的压强P;
(3)现将一实心物块浸没在酒精中,酒精未溢出,若容器对地面压强的增加量等于酒精对容器底部压强的增加量的3倍,求该物块的密度ρ
▼优质解答
答案和解析
(1)由ρ=
m
V
得酒精的体积:
V=
m酒精
ρ酒精
=
4kg
0.8×103kg/m3
=5×10-3m3
(2)液体和容器的总质量:
m=m容器+m酒精=1kg+4kg=5kg,
容器对桌面的压力等于液体和容器的总重力:
F=G=mg=5kg×10N/kg=50N,
则容器对地面的压强:
p=
F
S
=
50N
1×10−2m2
=5×103Pa;
(3)液体对容器底部压强压强差可表示为:
△p酒精酒精gh2酒精gh1酒精g△h=ρ酒精g
△V
S
酒精g
V
S

容器对地面压强的增加量可表示为:
△p=
G2
S
-
G1
S
=
△G
S
=
G
S
=
m物g
S

由题意可知:△p=3△p酒精
将以上结果代入得:
m物g
S
=3ρ酒精g
V
S

化简得:
m
V
=3ρ酒精=3×0.8×103kg/m3=2.4×103kg/m3
即ρ=2.4×103kg/m3
答:(1)酒精的体积为5×10-3m3
(2)则容器对地面的压强为5×103Pa;
(3)物块的密度为2.4×103kg/m3
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