一致连续概念理解f在0,1上连续,存在E>0,使得[0,1]上所有的x和y都满足abs(f(x)-f(y))

Question

一致连续概念理解
f在【0,1】上连续,存在E>0,使得[0,1]上所有的x和y都满足abs(f(x)-f(y))

Answer 1

一致连续概念
若定义在区间A（注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间）上的连续函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0,使得对任意A上的x1,x2,只要x1,x2满足|x1-x2|